int_{a}^{b} frac{1}{x} dx નું નિશ્ચિત સંકલન શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\frac{1}{x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન $\log_{e} |x|$ થાય છે.નિશ્ચિત સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ માટે કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{1}{x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન $\log_{e} |x|$ થાય છે.નિશ્ચિત સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ માટે કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$= [\log_{e} |x|]_{a}^{b}$$= \log_{e} |b| - \log_{e} |a|$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_{e} m - \log_{e} n = \log_{e} \left( \frac{m}{n} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$.

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ નું નિશ્ચિત સંકલન શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{\sin x}, & x \in (0, 1) \\ 1, & x = 0 \end{cases}$. સંકલન $I_n = \sqrt{n} \int_0^{1/n} f(x) e^{-nx} dx$ ધ્યાનમાં લો. તો,$\lim_{n \to \infty} I_n$ શું થાય?

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module